คลื่นวิทยุและสายอากาศ

ตัวอย่างที่ 1 ความสูงเสาของลิงก์ 915 MHz ระยะ 5 km

ป่าชายเลนสูง 15 m อยู่ห่างสถานี 3 km พื้นราบ เสาสองข้างสูงเท่ากัน

import math

F_GHZ, D_KM = 0.915, 5.0
RE_KM, K = 6371.0, 4 / 3
OBSTACLE_M, AT_KM = 15.0, 3.0                  # ความสูงต้นไม้, ระยะจากสถานี

def fresnel_m(d1, d2):
    return 17.3 * math.sqrt(d1 * d2 / (F_GHZ * (d1 + d2)))

def bulge_m(d1, d2):
    return d1 * d2 / (2 * K * RE_KM) * 1000

for d1 in (0.5, 1.25, 2.5, AT_KM):
    d2 = D_KM - d1
    print(f"{d1:4.2f} km: F1 {fresnel_m(d1, d2):5.2f} m, earth bulge {bulge_m(d1, d2):.2f} m")

d2 = D_KM - AT_KM
for frac in (1.0, 0.6):
    need = OBSTACLE_M + bulge_m(AT_KM, d2) + frac * fresnel_m(AT_KM, d2)
    print(f"clearance {frac} F1 over the mangroves -> masts at least {math.ceil(need)} m")

0.50 km: F1 12.13 m, earth bulge 0.13 m
1.25 km: F1 17.51 m, earth bulge 0.28 m
2.50 km: F1 20.22 m, earth bulge 0.37 m
3.00 km: F1 19.81 m, earth bulge 0.35 m
clearance 1.0 F1 over the mangroves -> masts at least 36 m
clearance 0.6 F1 over the mangroves -> masts at least 28 m

Fresnel zone กว้างถึงราว 20 m กลางทาง ในขณะที่ส่วนโค้งโลกที่ระยะนี้มีไม่ถึงครึ่งเมตร ความสูงเสาจึงถูกกำหนดโดย Fresnel zone เป็นหลัก ส่วนโดรนที่บินสูง 120 m พ้นได้ง่าย แต่สถานีภาคพื้นที่ตั้งเสาเตี้ยจะเสียสัญญาณเมื่อโดรนลดระดับไปหลังแนวต้นไม้

ตัวอย่างที่ 2 บินเข้ามาเหนือสถานี

โดรนบินสูง 120 m เข้าหาสถานี ทั้งสองฝั่งใช้ไดโพลแนวตั้ง ความถี่ 915 MHz

import math

H_M, F_HZ = 120.0, 915e6

def pattern_db(theta):
    return 20 * math.log10(math.cos(math.pi / 2 * math.cos(theta)) / math.sin(theta))

for x in (5000, 1000, 500, 200, 100, 50, 10):
    elev = math.atan2(H_M, x)
    g = pattern_db(math.pi / 2 - elev)          # มุมจากแกนสายอากาศ
    dist = math.hypot(x, H_M)
    fspl = 20 * math.log10(dist) + 20 * math.log10(F_HZ) - 147.55
    print(f"ground range {x:>4} m: elevation {math.degrees(elev):4.1f} deg, pattern loss both ends "
          f"{-2 * g:5.1f} dB, FSPL {fspl:5.1f} dB, total {fspl - 2 * g:5.1f} dB")

ground range 5000 m: elevation  1.4 deg, pattern loss both ends   0.0 dB, FSPL 105.7 dB, total 105.7 dB
ground range 1000 m: elevation  6.8 deg, pattern loss both ends   0.2 dB, FSPL  91.7 dB, total  91.9 dB
ground range  500 m: elevation 13.5 deg, pattern loss both ends   0.7 dB, FSPL  85.9 dB, total  86.6 dB
ground range  200 m: elevation 31.0 deg, pattern loss both ends   3.8 dB, FSPL  79.0 dB, total  82.8 dB
ground range  100 m: elevation 50.2 deg, pattern loss both ends  10.2 dB, FSPL  75.6 dB, total  85.7 dB
ground range   50 m: elevation 67.4 deg, pattern loss both ends  20.2 dB, FSPL  74.0 dB, total  94.1 dB
ground range   10 m: elevation 85.2 deg, pattern loss both ends  47.4 dB, FSPL  73.3 dB, total 120.7 dB

เมื่อโดรนอยู่เกือบเหนือศีรษะ การสูญเสียรวมกลับมากกว่าตอนอยู่ห่าง 5 km เพราะทั้งสองฝั่งหันส่วนที่อ่อนของรูปแบบเข้าหากัน ทางแก้คือวางสถานีให้โดรนไม่บินผ่านเหนือเสาโดยตรง ใช้สายอากาศบนโดรนที่ทำมุมต่างกันหลายตัว หรือเอียงสายอากาศภาคพื้นเข้าหาบริเวณบิน