ภาพดิจิทัลและกล้อง

ตัวอย่างที่ 1 ขอบระหว่างพื้นมืดกับพื้นสว่าง และจุดรบกวน

ภาพจำลอง 12×12 ครึ่งซ้ายค่า 60 ครึ่งขวาค่า 180 และมีจุดรบกวนหนึ่งพิกเซลค่า 200

import numpy as np

img = np.full((12, 12), 60.0)
img[:, 6:] = 180.0
img[3, 2] = 200.0                               # จุดรบกวน
kx = np.array([[-1, 0, 1], [-2, 0, 2], [-1, 0, 1]])
ky = kx.T

def conv(a, k):
    out = np.zeros((a.shape[0] - 2, a.shape[1] - 2))
    for i in range(out.shape[0]):
        for j in range(out.shape[1]):
            out[i, j] = (a[i:i + 3, j:j + 3] * k).sum()
    return out

mag = np.hypot(conv(img, kx), conv(img, ky))
print(f"largest gradient {mag.max():.0f} at output columns {sorted(set(np.argwhere(mag == mag.max())[:, 1]))}")
strong = mag > 200
print(f"pixels above 200: {strong.sum()} (edge columns {sorted(set(np.argwhere(strong)[:, 1]))})")

largest gradient 480 at output columns [np.int64(4), np.int64(5)]
pixels above 200: 24 (edge columns [np.int64(0), np.int64(1), np.int64(2), np.int64(4), np.int64(5)])

ขอบจริงให้ค่าเกรเดียนต์สูงสุดสองคอลัมน์ตลอดความสูงภาพ แต่จุดรบกวนพิกเซลเดียวก็สร้างค่าสูงเกินขีดแบ่งได้หลายพิกเซล ในภาพจริงจึงมักทำให้ภาพเรียบก่อน (เช่น Gaussian blur) แล้วจึงหาขอบ หรือใช้วิธีอย่าง Canny ที่มีขั้นลดสัญญาณรบกวนและเชื่อมเส้นขอบ

ตัวอย่างที่ 2 แยกหลังคาสว่างจากพื้นมืด

ภาพ 10,000 พิกเซล พื้นเฉลี่ย 70 และหลังคาเฉลี่ย 170 (ข้อมูลจำลอง)

import numpy as np

rng = np.random.default_rng(3)
pix = np.r_[rng.normal(70, 15, 7000), rng.normal(170, 20, 3000)].clip(0, 255).astype(int)
p = np.bincount(pix, minlength=256) / pix.size
best_var, best_t = 0.0, 0
for t in range(1, 256):
    w0, w1 = p[:t].sum(), p[t:].sum()
    if w0 == 0 or w1 == 0:
        continue
    m0 = (np.arange(t) * p[:t]).sum() / w0
    m1 = (np.arange(t, 256) * p[t:]).sum() / w1
    var_b = w0 * w1 * (m0 - m1) ** 2
    if var_b > best_var:
        best_var, best_t = var_b, t
print(f"Otsu threshold {best_t}, bright fraction {(pix >= best_t).mean():.1%} (true roof fraction 30%)")

Otsu threshold 120, bright fraction 29.9% (true roof fraction 30%)

ขีดแบ่งที่ได้อยู่ระหว่างสองยอดของฮิสโตแกรม และสัดส่วนพิกเซลสว่างใกล้ค่าจริง วิธีนี้ทำงานดีเมื่อฮิสโตแกรมมีสองยอดชัด ถ้าแสงไม่สม่ำเสมอ เช่น มีเงาเมฆครึ่งภาพ ขีดแบ่งเดียวทั้งภาพจะใช้ไม่ได้ ต้องใช้ขีดแบ่งเฉพาะที่ (adaptive threshold) แทน