โดรนในคลังสินค้า

ตัวอย่างที่ 1 จำนวนตำแหน่งและเวลาสแกน

คลังสมมติ: ทางเดิน 6 ช่อง ชั้นวางยาว 40 m แบ่ง 16 ช่อง (bay) สูง 5 ชั้น โดรนสแกนสองฝั่งทางเดินพร้อมกันทีละชั้นที่ 0.5 m/s

import math

AISLES, RACK_M, BAYS, LEVELS = 6, 40.0, 16, 5
SPEED, LEVEL_CHANGE_S, AISLE_CHANGE_S, BATTERY_MIN = 0.5, 10, 30, 15

locations = AISLES * 2 * BAYS * LEVELS
per_aisle_s = LEVELS * RACK_M / SPEED + LEVELS * LEVEL_CHANGE_S
total_s = AISLES * per_aisle_s + (AISLES - 1) * AISLE_CHANGE_S
flights = math.ceil(total_s / 60 / BATTERY_MIN)
print(f"{locations} locations, {per_aisle_s / 60:.1f} min per aisle, "
      f"total {total_s / 60:.1f} min -> {flights} battery flights")
print(f"daily cycle count of one aisle covers {2 * BAYS * LEVELS} locations "
      f"= all {locations} in {AISLES} working days")

960 locations, 7.5 min per aisle, total 47.5 min -> 4 battery flights
daily cycle count of one aisle covers 160 locations = all 960 in 6 working days

การนับทั้งคลังในครั้งเดียวต้องเปลี่ยนแบตเตอรี่หลายครั้ง แต่การนับแบบหมุนเวียนวันละหนึ่งทางเดินใช้เวลาไม่ถึง 15 นาที และครบทั้งคลังทุกสัปดาห์

ตัวอย่างที่ 2 หาตำแหน่งจากระยะ UWB ด้วยกำลังสองน้อยที่สุด

ระยะที่วัดได้มีความคลาดเล็กน้อย (ค่าสมมติ) ลบสมการแรกออกจากสมการอื่นจะได้ระบบเชิงเส้น แล้วแก้ด้วยกำลังสองน้อยที่สุด

import math

anchors = [(0, 0), (20, 0), (20, 10), (0, 10)]
true_pos = (7, 4)
noise = [0.05, -0.03, 0.04, -0.02]            # m
ranges = [math.dist(a, true_pos) + e for a, e in zip(anchors, noise)]

(x1, y1), r1 = anchors[0], ranges[0]
rows, rhs = [], []
for (xi, yi), ri in zip(anchors[1:], ranges[1:]):
    rows.append((2 * (xi - x1), 2 * (yi - y1)))
    rhs.append(r1 ** 2 - ri ** 2 + xi ** 2 - x1 ** 2 + yi ** 2 - y1 ** 2)

a11 = sum(r[0] * r[0] for r in rows); a12 = sum(r[0] * r[1] for r in rows)
a22 = sum(r[1] * r[1] for r in rows)
b1 = sum(r[0] * v for r, v in zip(rows, rhs)); b2 = sum(r[1] * v for r, v in zip(rows, rhs))
det = a11 * a22 - a12 * a12
x, y = (a22 * b1 - a12 * b2) / det, (a11 * b2 - a12 * b1) / det
print(f"ranges {[round(r, 2) for r in ranges]}")
print(f"estimate ({x:.2f}, {y:.2f}) m, error {math.dist((x, y), true_pos) * 100:.1f} cm")

ranges [8.11, 13.57, 14.36, 9.2]
estimate (7.01, 4.01) m, error 1.6 cm