การตัดสินใจเชิงพื้นที่

ทำไมต้องรู้

แผนที่ดัชนีพืชที่สวยงามยังไม่ใช่คำตอบ เกษตรกรต้องการรู้ว่า จะทำอะไร ที่ไหน เท่าไร และได้ผลหรือไม่ โมดูลนี้รวมข้อมูลจากโมดูลก่อนหน้าเป็นการตัดสินใจ และติดตามผลซ้ำอย่างซื่อตรง ตัวอย่างในบทจะแสดงว่า ถ้าดูเพียงดัชนีพืชแล้วพ่นปุ๋ยให้โซนต่ำ อาจแก้ผิดปัญหา เพราะสาเหตุจริงคือพืชขาดน้ำ

ความเครียดจากการขาดน้ำ

เมื่อพืชมีน้ำพอ ใบคายน้ำและเย็นลงเหมือนเหงื่อที่ระเหยจากผิว เมื่อขาดน้ำ ปากใบปิด ใบจึงร้อนขึ้น ดัชนีความเครียดจากการขาดน้ำ (crop water stress index, CWSI) ที่พัฒนาโดย Idso และคณะ และ Jackson และคณะ (1981) เทียบอุณหภูมิทรงพุ่ม $T_c$ กับค่าอ้างอิงสองค่า

$\text{CWSI}=\frac{T_c-T_{\text{wet}}}{T_{\text{dry}}-T_{\text{wet}}}$

$T_{\text{wet}}$ คืออุณหภูมิของใบที่คายน้ำเต็มที่ และ $T_{\text{dry}}$ คือใบที่ไม่คายน้ำเลย Maes และ Steppe (2012) สรุปว่า CWSI เท่ากับ 0 หมายถึงไม่เครียด และ 1 หมายถึงปากใบปิดสนิท ค่าอ้างอิงทั้งสองได้จากเป้าอ้างอิงเปียกและแห้งในแปลงหรือจากแบบจำลอง และขึ้นกับสภาพอากาศขณะถ่าย จึงต้องวัดในวันเดียวกัน

จากโซนสู่แผนที่สั่งการ

แผนที่สั่งการ (prescription map) บอกระบบพ่นว่าแต่ละโซนต้องใส่อัตราเท่าใด การตัดสินใจต้องรวมหลายหลักฐาน ไม่ใช่ดัชนีเดียว

T_WET, T_DRY = 26.0, 36.0                     # °C จากเป้าอ้างอิงในวันเดียวกัน
zones = {  # โซน: (พื้นที่ ไร่, อุณหภูมิทรงพุ่ม °C, อัตราปุ๋ยน้ำที่กำหนด L/ha)
    "high": (18.33, 28.5, 10.0),
    "medium": (6.67, 31.0, 15.0),
    "low": (5.00, 34.0, 20.0),
}
total = 0.0
for name, (rai, canopy, rate) in zones.items():
    cwsi = (canopy - T_WET) / (T_DRY - T_WET)
    if cwsi >= 0.6:
        action, rate = "check irrigation first, hold fertiliser", 0.0
    else:
        action = f"apply {rate:.0f} L/ha"
    litres = rate * rai * 0.16
    total += litres
    print(f"{name:<6} {rai:5.2f} rai  CWSI {cwsi:.2f}  -> {action} ({litres:.1f} L)")
print(f"total product {total:.1f} L")

high   18.33 rai  CWSI 0.25  -> apply 10 L/ha (29.3 L)
medium  6.67 rai  CWSI 0.50  -> apply 15 L/ha (16.0 L)
low     5.00 rai  CWSI 0.80  -> check irrigation first, hold fertiliser (0.0 L)
total product 45.3 L

ติดตามผลซ้ำ: เปลี่ยนจริงหรือแค่ความคลาด

หลังพ่นสองสัปดาห์ บินซ้ำแล้วเทียบ NDVI ของแต่ละโซน ผลต่างที่เห็นอาจมาจากความไม่แน่นอนของการวัด (แสง การสอบเทียบ การจัดแนว) ไม่ใช่พืชเปลี่ยน ตามหลักการแพร่ความไม่แน่นอนของ NIST ถ้าความคลาดของสองครั้งเป็นอิสระกัน

${\sigma }_{\Delta }=\sqrt{{\sigma }_1^2+{\sigma }_2^2},{\text{LoD}}_{95}\approx 1.96{\sigma }_{\Delta }$

ผลต่างที่ไม่เกิน LoD95 ต้องรายงานว่า “ยังตรวจพบไม่ได้” ไม่ใช่ “ไม่เปลี่ยน”

import math

SIGMA_1, SIGMA_2 = 0.03, 0.03
lod = 1.96 * math.hypot(SIGMA_1, SIGMA_2)
change = {"Z1": 0.02, "Z2": -0.05, "Z3": -0.12, "Z4": 0.10}   # NDVI ครั้งที่ 2 − ครั้งที่ 1
print(f"LoD95 = {lod:.3f}")
for zone, d in change.items():
    verdict = ("detected increase" if d > lod else "detected decrease" if d < -lod
               else "not detectable")
    print(f"{zone}: dNDVI {d:+.2f} -> {verdict}")

LoD95 = 0.083
Z1: dNDVI +0.02 -> not detectable
Z2: dNDVI -0.05 -> not detectable
Z3: dNDVI -0.12 -> detected decrease
Z4: dNDVI +0.10 -> detected increase

สูตรนี้ใช้เมื่อความคลาดสองครั้งเป็นอิสระ ไม่มี bias และประมาณได้ด้วยการแจกแจงปกติ ถ้าไม่เป็นเช่นนั้นต้องใช้วิธีที่เหมาะกับข้อมูล และเมื่อทดสอบหลายพิกเซลพร้อมกัน จะมีพิกเซลที่ “ตรวจพบ” โดยบังเอิญได้

เข้าสู่ระบบสนับสนุนการตัดสินใจ

ผลที่ส่งเข้าระบบสนับสนุนการตัดสินใจหรือระบบของสหกรณ์ต้องมีมากกว่าแผนที่ ได้แก่ วันที่ถ่าย กล้องและวิธีสอบเทียบ ดัชนีและเกณฑ์ ผลตรวจภาคพื้น คำแนะนำรายโซนพร้อมเหตุผล และข้อจำกัด เช่น โซนที่ยังไม่ทราบสาเหตุ ส่งเป็นชั้นข้อมูล GIS (เช่น GeoPackage) ที่ระบบอื่นอ่านได้ พร้อมแผนที่ PDF สำหรับเกษตรกร การตัดสินใจสุดท้ายเป็นของเกษตรกรและผู้เชี่ยวชาญ ข้อมูลจากโดรนเป็นหลักฐานประกอบ

ปฏิบัติการประจำโมดูล

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

สรุป

• CWSI = (Tc − Twet)/(Tdry − Twet) บอกความเครียดจากการขาดน้ำ 0 คือไม่เครียด 1 คือเครียดเต็มที่
• แผนที่สั่งการต้องรวมดัชนีพืช CWSI และการตรวจภาคพื้น ไม่ใช่ดัชนีเดียว
• ผลต่างต้องเกิน LoD95 จึงเรียกว่าตรวจพบการเปลี่ยนแปลง
• ส่งผลเข้าระบบสนับสนุนการตัดสินใจพร้อมวิธี เกณฑ์ และข้อจำกัด

แบบฝึกตรวจความเข้าใจ

1. Tc = 30 °C, Twet = 25 °C, Tdry = 35 °C CWSI เท่าใด
2. σ₁ = 0.02, σ₂ = 0.04 (อิสระ) LoD95 เท่าใด
3. จากข้อ 2 ผลต่าง NDVI −0.07 ตรวจพบการเปลี่ยนแปลงหรือไม่
4. โซน 5 ไร่ ใส่ปุ๋ยน้ำ 20 L/ha ใช้กี่ลิตร
5. ทำไมโซนที่ NDVI ต่ำและ CWSI สูงจึงไม่ควรเพิ่มปุ๋ยทันที