โดรนหลายลำ

ตัวอย่างที่ 1 ค้นทุกทางเทียบ greedy

import math
from itertools import permutations

drones = [(0, 0), (0, 30), (60, 0), (60, 30)]
tasks = [(10, 25), (35, 15), (30, 5), (50, 25)]
cost = [[math.dist(d, t) for t in tasks] for d in drones]

best = min(permutations(range(4)), key=lambda p: sum(cost[i][p[i]] for i in range(4)))
used, greedy = set(), []
for i in range(4):
    j = min((j for j in range(4) if j not in used), key=lambda j: cost[i][j])
    used.add(j)
    greedy.append(j)

for name, plan in (("optimal", best), ("greedy", greedy)):
    total = sum(cost[i][plan[i]] for i in range(4))
    pairs = ", ".join(f"D{i + 1}->T{plan[i] + 1}" for i in range(4))
    print(f"{name:<8} {total:6.1f} m  {pairs}")

optimal    81.9 m  D1->T3, D2->T1, D3->T2, D4->T4
greedy    131.0 m  D1->T1, D2->T2, D3->T4, D4->T3

D1 เลือกงานใกล้สุดก่อนคือ T1 ทำให้ D2 ที่อยู่ใกล้ T1 ต้องไปงานไกล ผลรวมแย่กว่าค่าที่ดีที่สุดมาก สำหรับหลายสิบลำใช้วิธี Hungarian ซึ่งให้คำตอบที่ดีที่สุดโดยไม่ต้องค้นทุกทาง

ตัวอย่างที่ 2 ระยะใกล้สุดระหว่างสองส่วนเส้นทาง

สมมติทั้งสองลำเคลื่อนเป็นเส้นตรงด้วยอัตราคงที่ในช่วงเวลาเดียวกัน

def closest(a0, a1, b0, b1, t0=0.0, dt=2.0):
    r0 = [a - b for a, b in zip(a0, b0)]
    dr = [(a1i - b1i) - r for a1i, b1i, r in zip(a1, b1, r0)]
    dd = sum(v * v for v in dr)
    u = 0.0 if dd == 0 else min(1.0, max(0.0, -sum(r * d for r, d in zip(r0, dr)) / dd))
    d = sum((r + u * v) ** 2 for r, v in zip(r0, dr)) ** 0.5
    return d, t0 + u * dt

cases = {
    "swap on the same line": ((-1, 0, 2), (1, 0, 2), (1, 0, 2), (-1, 0, 2)),
    "swap 0.5 m apart sideways": ((-1, 0, 2), (1, 0, 2), (1, 0.5, 2), (-1, 0.5, 2)),
    "one above the other": ((0, 0, 2.0), (2, 0, 2.0), (0, 0, 2.4), (2, 0, 2.4)),
}
for name, (a0, a1, b0, b1) in cases.items():
    d, t = closest(a0, a1, b0, b1)
    print(f"{name:<26} ends {sum((a - b) ** 2 for a, b in zip(a0, b0)) ** 0.5:.1f} m apart -> "
          f"min {d:.2f} m at t {t:.1f} s")

swap on the same line      ends 2.0 m apart -> min 0.00 m at t 1.0 s
swap 0.5 m apart sideways  ends 2.1 m apart -> min 0.50 m at t 1.0 s
one above the other        ends 0.4 m apart -> min 0.40 m at t 0.0 s

กรณีที่สามห่างกันแนวดิ่ง 0.4 m ตลอดทาง ดูเหมือนปลอดภัย แต่ลำล่างอยู่ใต้ downwash ของลำบน Hönig และคณะ (2018) จึงจำลองแต่ละลำเป็นทรงรีที่ยาวในแนวดิ่งมากกว่าแนวราบ เกณฑ์ระยะแนวดิ่งจึงต้องมากกว่าแนวราบ ค่าเฉพาะต้องได้จากการทดสอบกับโดรนรุ่นที่ใช้

ตัวอย่างที่ 3 แบนด์วิดท์ของฝูง

MSG_BYTES, RATE_HZ, OVERHEAD = 60, 30, 1.3          # ข้อความตำแหน่ง, อัตรา, ส่วนหัวโปรโตคอล
for n in (3, 10, 50):
    kbps = n * RATE_HZ * MSG_BYTES * 8 * OVERHEAD / 1000
    print(f"{n:>2} drones: {kbps:6.1f} kbit/s for position updates only")

 3 drones:   56.2 kbit/s for position updates only
10 drones:  187.2 kbit/s for position updates only
50 drones:  936.0 kbit/s for position updates only

ตัวเลขนี้ยังไม่รวมภาพจากกล้อง ถ้าทุกลำส่งวิดีโอ แบนด์วิดท์จะเพิ่มหลายร้อยเท่า การประมวลผลบนลำแล้วส่งเฉพาะผลจึงสำคัญในงานหลายลำ