โปรแกรมบำรุงรักษา

ทำไมต้องรู้

UAT 321 สอนจัดโปรแกรมบำรุงรักษาจากรายการที่ครบกำหนดตามคู่มือผู้ผลิต วิชานี้ถามต่อว่า รอบเหล่านั้นควรเป็นเท่าใด และควรเปลี่ยนตามรอบจริงหรือไม่ กรณีของวิชาคือฝูงโดรนสำรวจ 4 ลำของหน่วยงานหนึ่ง ซึ่งเก็บข้อมูลการซ่อมมาสองปี หน่วยความรู้เรื่องโปรแกรมบำรุงรักษาของคลังความรู้โดรนครอบคลุมการตรวจตามรอบ ชั่วโมงบิน อายุชิ้นส่วน และสมุดบันทึก ส่วนมาตรฐาน ASTM F2909-19 ว่าด้วยการรักษาความสมควรเดินอากาศของ UAS น้ำหนักเบา ครอบคลุมทั้งอากาศยาน สถานีควบคุม ลิงก์ C2 และอุปกรณ์ขึ้นลง ตัวเลขในโมดูลเป็นข้อมูลสมมติ

บำรุงรักษาที่เน้นความน่าเชื่อถือ

รายงาน Reliability-Centered Maintenance ของ Nowlan และ Heap (1978) ซึ่งทำให้สายการบิน United Airlines เปลี่ยนแนวคิดการบำรุงรักษาอากาศยาน พบว่าชิ้นส่วนส่วนใหญ่ไม่ได้เสียเพราะอายุ คู่มือ RCM ของ NASA (2008) สรุปข้อมูลจากหลายการศึกษาว่า การเสียแบบสุ่มคิดเป็นราว 77–92% ส่วนการเสียที่สัมพันธ์กับอายุมีเพียง 8–23% ข้อสรุปสำคัญคือ การเปลี่ยนชิ้นส่วนตามรอบได้ผลเฉพาะกับชิ้นส่วนที่สึกหรอตามอายุ ชิ้นส่วนที่เสียแบบสุ่มควรใช้การตรวจตามสภาพแทน SAE JA1011 กำหนดเกณฑ์ว่ากระบวนการใดจึงเรียกว่า RCM ได้

รูปแบบการเสียและ Weibull

การแจกแจง Weibull ใช้อธิบายอายุของชิ้นส่วนได้หลายรูปแบบด้วยพารามิเตอร์รูปร่าง $\beta$ และอายุลักษณะเฉพาะ $\eta$ ตามคู่มือสถิติของ NIST ถ้า $\beta <1$ อัตราการเสียลดลงตามเวลา (เสียช่วงแรก) ถ้า $\beta =1$ อัตราการเสียคงที่ (เสียแบบสุ่ม) และถ้า $\beta >1$ อัตราการเสียเพิ่มขึ้น (สึกหรอ) การประมาณ $\beta$ จากข้อมูลจริงจึงบอกได้ว่าควรใช้กลยุทธ์ใด

import math
import numpy as np

hours = np.array([310, 420, 480, 530, 600, 640, 700, 760, 830, 950.])   # ชั่วโมงบินที่เสีย เรียงแล้ว
n = len(hours)
F = (np.arange(1, n + 1) - 0.3) / (n + 0.4)      # ตำแหน่งมัธยฐาน (Bernard)
x, y = np.log(hours), np.log(-np.log(1 - F))
beta, a = np.polyfit(x, y, 1)
eta = math.exp(-a / beta)
r2 = np.corrcoef(x, y)[0, 1] ** 2
mean_life = eta * math.gamma(1 + 1 / beta)
print(f"beta {beta:.2f}, eta {eta:.0f} h, R^2 {r2:.3f}, mean life {mean_life:.0f} h")
print("wear-out: planned replacement can help" if beta > 1 else "not wear-out: use condition monitoring")

beta 3.30, eta 694 h, R^2 0.999, mean life 623 h
wear-out: planned replacement can help

รอบเปลี่ยนที่คุ้มที่สุด

ถ้าเปลี่ยนมอเตอร์ตามแผนที่อายุ $T$ หรือเปลี่ยนเมื่อเสียก่อนถึง $T$ แต่ละรอบการใช้งานจะจบด้วยค่าใช้จ่าย $C_p$ (เปลี่ยนตามแผน) ด้วยความน่าจะเป็น $R(T)$ หรือ $C_f$ (เสียกลางอากาศ รวมความเสียหายที่ตามมา) ด้วยความน่าจะเป็น $1-R(T)$ ส่วนความยาวเฉลี่ยของรอบคือ ${\int }_0^{T}R(t)dt$ ค่าใช้จ่ายต่อชั่วโมงจึงเท่ากับค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อรอบหารด้วยความยาวเฉลี่ยของรอบ

import math
import numpy as np

BETA, ETA = 3.30, 694.4                          # จากตัวอย่างที่ 1
CP, CF = 1500, 30000                             # บาท

def R(t):
    return math.exp(-(t / ETA) ** BETA)

def cost_rate(T):
    ts = np.linspace(0, T, 2001)
    return (CP * R(T) + CF * (1 - R(T))) / np.trapezoid([R(u) for u in ts], ts)

best = min(range(50, 901, 10), key=cost_rate)
mean_life = ETA * math.gamma(1 + 1 / BETA)
print(f"best interval {best} h: {cost_rate(best):.2f} THB/h, R({best}) = {R(best):.3f}")
for T in (150, 300, 400):
    print(f"interval {T} h: {cost_rate(T):.2f} THB/h")
print(f"run to failure: {CF / mean_life:.2f} THB/h")

best interval 220 h: 9.75 THB/h, R(220) = 0.978
interval 150 h: 11.22 THB/h
interval 300 h: 10.93 THB/h
interval 400 h: 14.94 THB/h
run to failure: 48.16 THB/h

เลือกกลยุทธ์

• เปลี่ยนตามรอบ เมื่อชิ้นส่วนสึกหรอตามอายุ ($\beta >1$ ชัด) และการเสียมีผลร้ายแรง
• ตรวจตามสภาพ เมื่อมีสัญญาณเตือนก่อนเสียที่วัดได้ เช่น การสั่น ความต้านทานภายในของแบตเตอรี่ อุณหภูมิมอเตอร์
• ใช้จนเสีย เมื่อการเสียไม่กระทบความปลอดภัยและเปลี่ยนได้ถูก เช่น ไฟแสดงสถานะ
• ถ้าผลการเสียกระทบความปลอดภัยแต่ไม่มีกลยุทธ์ใดได้ผล ต้อง ออกแบบใหม่ เช่น เพิ่มระบบสำรอง

ปฏิบัติการประจำโมดูล

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

สรุป

• RCM พบว่าชิ้นส่วนส่วนใหญ่เสียแบบสุ่ม การเปลี่ยนตามรอบได้ผลเฉพาะชิ้นส่วนที่สึกหรอตามอายุ
• ค่า $\beta$ ของ Weibull บอกรูปแบบการเสีย: น้อยกว่า 1 เสียช่วงแรก เท่ากับ 1 สุ่ม มากกว่า 1 สึกหรอ
• รอบเปลี่ยนที่คุ้มที่สุดทำให้ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยต่อรอบหารด้วยความยาวเฉลี่ยของรอบต่ำสุด
• เลือกกลยุทธ์ตามรูปแบบการเสียและผลของการเสีย

แบบฝึกตรวจความเข้าใจ

1. $\beta =0.7$ บอกอะไรเกี่ยวกับชิ้นส่วน
2. $\eta =500$ h, $\beta =2$ ความน่าเชื่อถือที่ 250 h เท่าใด
3. ข้อมูล 5 ค่า ตำแหน่งมัธยฐานของค่าที่ 1 เท่าใด
4. ทำไมค่าเสียกลางอากาศ $C_f$ จึงมักสูงกว่าราคาชิ้นส่วนมาก
5. ชิ้นส่วนที่เสียแบบสุ่มควรใช้กลยุทธ์ใด