ติดตั้ง payload และจุดศูนย์ถ่วง

ตัวอย่างที่ 1 CG เลื่อนเท่าใดจึงเกินเกณฑ์

โดรนหนัก 3.2 kg มอเตอร์ห่างศูนย์กลาง 0.35 m ตามแนวทแยง มอเตอร์แต่ละตัวให้แรงขับสูงสุด 1.8 kgf ทีมกำหนดว่าขณะลอยตัว มอเตอร์ใดต้องไม่ใช้เกิน 50% ของแรงขับสูงสุด เพื่อเหลือส่วนเผื่อสำหรับควบคุม

import math

G = 9.81
W = 3.2 * G                                   # N
A = 0.35 * math.cos(math.radians(45))          # m ระยะหน้าหลังของมอเตอร์จากศูนย์กลาง
T_MAX = 1.8 * G                                # N ต่อมอเตอร์
LIMIT = 0.50

for d_cm in (0, 2, 4, 6):
    d = d_cm / 100
    tf, tr = W * (A + d) / (4 * A), W * (A - d) / (4 * A)
    share = tf / T_MAX
    print(f"CG +{d_cm} cm: front {tf:.2f} N, rear {tr:.2f} N, front motor at {share:.1%} of max -> {'ok' if share <= LIMIT else 'over limit'}")
d_max = A * (4 * LIMIT * T_MAX / W - 1)
print(f"largest CG offset within the limit: {d_max * 100:.1f} cm")

CG +0 cm: front 7.85 N, rear 7.85 N, front motor at 44.4% of max -> ok
CG +2 cm: front 8.48 N, rear 7.21 N, front motor at 48.0% of max -> ok
CG +4 cm: front 9.12 N, rear 6.58 N, front motor at 51.6% of max -> over limit
CG +6 cm: front 9.75 N, rear 5.95 N, front motor at 55.2% of max -> over limit
largest CG offset within the limit: 3.1 cm

ขอบเขต CG ของโดรนนี้จึงอยู่ในวงราว 3 cm จากศูนย์กลางแรงขับ กล้องความร้อนที่ติดยื่นไปข้างหน้าอาจดัน CG ออกนอกขอบเขตได้ง่าย ทีมต้องย้ายแบตเตอรี่ไปด้านหลังเพื่อถ่วง แล้วชั่งหาตำแหน่ง CG จริง และดูค่าคันเร่งของมอเตอร์แต่ละตัวจาก log หลังบินทดสอบ

ตัวอย่างที่ 2 เลือกความแข็งของตัวหน่วง

gimbal กับกล้องหนัก 0.9 kg วางบนตัวหน่วง 4 ตัว มอเตอร์หมุน 5,000 rpm ใบพัด 2 ใบ เทียบตัวหน่วงนิ่มกับแข็ง

import math

M = 0.9                                        # kg
RPM, BLADES = 5000, 2
f_motor = RPM / 60
f_blade = f_motor * BLADES
print(f"excitation: motor {f_motor:.1f} Hz, blade pass {f_blade:.1f} Hz")

for name, k_each in (("soft", 2_000), ("stiff", 50_000)):   # N/m ต่อตัวหน่วง
    fn = math.sqrt(4 * k_each / M) / (2 * math.pi)
    parts = []
    for f in (f_motor, f_blade):
        r = f / fn
        t = 1 / abs(1 - r * r)
        parts.append(f"{f:.0f} Hz: r {r:.2f}, T {t:.3f}")
    print(f"{name:<5} fn {fn:.1f} Hz | " + " | ".join(parts))

excitation: motor 83.3 Hz, blade pass 166.7 Hz
soft  fn 15.0 Hz | 83 Hz: r 5.55, T 0.034 | 167 Hz: r 11.11, T 0.008
stiff fn 75.0 Hz | 83 Hz: r 1.11, T 4.279 | 167 Hz: r 2.22, T 0.254

ตัวหน่วงนิ่มลดการสั่นที่ความถี่มอเตอร์เหลือไม่ถึง 4% ส่วนตัวหน่วงแข็งมีความถี่ธรรมชาติใกล้ความถี่มอเตอร์ จึงขยายการสั่นหลายเท่า ซึ่งแย่กว่ายึดแข็งเสียอีก แต่ตัวหน่วงที่นิ่มเกินไปทำให้กล้องแกว่งตามการเคลื่อนที่ช้า ๆ ของอากาศยาน และกล้องอาจยุบจนชนโครง จึงต้องมีตัวกันระยะและสายนิรภัยยึดกล้องไว้เสมอ