ต้นทุนและความคุ้มค่า

ทำไมต้องรู้

“ซื้อโดรนเองถูกกว่าจ้างมาก” เป็นคำที่ได้ยินบ่อย แต่ราคาซื้อเป็นเพียงส่วนหนึ่งของต้นทุน ยังมีคน การฝึก ประกัน ซอฟต์แวร์ ซ่อมบำรุง แบตเตอรี่ที่เสื่อม และงานที่ต้องทำใหม่เพราะไม่ผ่านการตรวจรับ เงินที่จ่ายในอนาคตก็มีค่าไม่เท่าเงินวันนี้ ผู้เสนอโครงการที่คำนวณต้นทุนครบและเปิดเผยสมมติฐานจะได้รับความเชื่อถือมากกว่าผู้ที่เสนอราคาต่ำที่สุด

ต้นทุนตลอดอายุและจุดคุ้มทุน

ต้นทุนตลอดอายุ (total cost of ownership, TCO) รวมค่าใช้จ่ายทุกประเภทตลอดช่วงที่วิเคราะห์ ตัวอย่างนี้มาจากหน่วยความรู้ “ต้นทุนตลอดอายุและการตรวจรับ” ของคลังความรู้โดรน หน่วยงานสมมติทำแผนที่ 3 ปี ทางเลือกทำเองมีค่าเริ่มต้น 240,000 บาท ค่าคงที่ 90,000 บาทต่อปี และ 2,000 บาทต่องาน ส่วนการจ้างบริการ 12,000 บาทต่องาน ตัวเลขเพื่อการเรียนเท่านั้น ยังไม่คิดส่วนลด ภาษี หรือมูลค่าคงเหลือ

def three_year_cost(setup, annual, per_job, jobs_per_year, years=3):
    return setup + years * (annual + jobs_per_year * per_job)


for jobs in (24, 4):
    inhouse = three_year_cost(240_000, 90_000, 2_000, jobs)
    service = three_year_cost(0, 0, 12_000, jobs)
    better = "in-house" if inhouse < service else "service"
    print(f"{jobs:>2} jobs/year: in-house {inhouse:,}  service {service:,}  -> {better}")

breakeven = (240_000 + 3 * 90_000) / (3 * (12_000 - 2_000))
print(f"break-even: {breakeven:.0f} jobs per year")

24 jobs/year: in-house 654,000  service 864,000  -> in-house
 4 jobs/year: in-house 534,000  service 144,000  -> service
break-even: 17 jobs per year

ถ้ามีงานมากกว่า 17 งานต่อปี การทำเองถูกกว่า ถ้าน้อยกว่านั้น การจ้างถูกกว่ามาก แต่ต้นทุนเป็นเพียงเกณฑ์เดียว ต้องตรวจก่อนว่าทุกทางเลือกส่งผลงานที่ผ่านเกณฑ์เดียวกันได้ เช่น แผนที่ที่ระบุพิกัดและตรวจความคลาดเคลื่อนได้

มูลค่าของเงินตามเวลา

เงิน 100 บาทวันนี้มีค่ามากกว่า 100 บาทในอีกหนึ่งปี เพราะนำไปลงทุนได้ มูลค่าปัจจุบัน (present value, PV) แปลงเงินในอนาคตเป็นมูลค่า ณ วันนี้ด้วย อัตราคิดลด (discount rate) $r$ ตาม NIST Handbook 135 คู่มือต้นทุนตลอดอายุของสหรัฐ ซึ่งเตือนว่าต้องใช้ฐานให้ตรงกัน คือกระแสเงินราคาคงที่คู่กับอัตรา real หรือราคาที่รวมเงินเฟ้อคู่กับอัตรา nominal ห้ามผสมกัน

r = 0.05
pv = 100_000 + 10_000 / (1 + r) + (10_000 - 20_000) / (1 + r) ** 2
undiscounted = 100_000 + 10_000 + 10_000 - 20_000
print(f"PV {pv:,.2f} baht   undiscounted {undiscounted:,} baht")
for accepted in (100, 80):
    print(f"{accepted} accepted jobs: {undiscounted / accepted:,.2f} baht/job undiscounted, {pv / accepted:,.2f} baht/job from PV")

PV 100,453.51 baht   undiscounted 100,000 baht
100 accepted jobs: 1,000.00 baht/job undiscounted, 1,004.54 baht/job from PV
80 accepted jobs: 1,250.00 baht/job undiscounted, 1,255.67 baht/job from PV

NPV IRR และระยะคืนทุน

หน่วยบริการสมมติลงทุน 900,000 บาทในปีที่ 0 ได้กระแสเงินสดสุทธิปีละ 350,000 บาท 4 ปี และขายอุปกรณ์ได้ 50,000 บาทปลายปีที่ 4

• NPV (net present value) ผลรวมมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินทั้งหมด ถ้ามากกว่าศูนย์ โครงการให้ผลตอบแทนเกินอัตราคิดลด
• IRR (internal rate of return) อัตราคิดลดที่ทำให้ NPV เป็นศูนย์
• ระยะคืนทุน (payback period) เวลาที่เงินสะสมกลับมาเท่าเงินลงทุน ไม่คิดมูลค่าตามเวลาและไม่สนใจเงินหลังคืนทุน

cash_flows = [-900_000, 350_000, 350_000, 350_000, 350_000 + 50_000]


def npv(rate):
    return sum(cf / (1 + rate) ** t for t, cf in enumerate(cash_flows))


low, high = 0.0, 1.0
for _ in range(60):
    mid = (low + high) / 2
    low, high = (mid, high) if npv(mid) > 0 else (low, mid)

print(f"NPV at 6%: {npv(0.06):,.0f} baht")
print(f"IRR: {mid:.2%}")
print(f"simple payback: {900_000 / 350_000:.2f} years")
for rate in (0.03, 0.06, 0.10, 0.15):
    print(f"  NPV at {rate:.0%}: {npv(rate):>10,.0f}")

NPV at 6%: 352,392 baht
IRR: 21.73%
simple payback: 2.57 years
  NPV at 3%:    445,409
  NPV at 6%:    352,392
  NPV at 10%:    243,604
  NPV at 15%:    127,830

IRR หาด้วยการแบ่งครึ่งช่วง (bisection) คือทดลองอัตราตรงกลาง ถ้า NPV ยังบวกแปลว่าอัตราจริงสูงกว่า จึงเลื่อนขอบล่างขึ้น ทำซ้ำจนช่วงแคบมาก NPV ยังบวกแม้ใช้อัตราคิดลด 15% แสดงว่าโครงการทนต่อสมมติฐานเรื่องอัตราคิดลดได้ดี แต่ผลนี้ขึ้นกับกระแสเงินสดปีละ 350,000 บาท ซึ่งต้องตรวจความไวด้วย

การจัดซื้อจัดจ้างภาครัฐ

หน่วยบริการของเทศบาลต้องจัดซื้อตาม พระราชบัญญัติการจัดซื้อจัดจ้างและการบริหารพัสดุภาครัฐ พ.ศ. 2560 มาตรา 55 กำหนดวิธีซื้อหรือจ้างไว้สามวิธี คือ วิธีประกาศเชิญชวนทั่วไป วิธีคัดเลือก และ วิธีเฉพาะเจาะจง และมาตรา 56 ให้ใช้วิธีประกาศเชิญชวนทั่วไปเป็นหลัก ส่วนการประกวดราคาอิเล็กทรอนิกส์ (e-bidding) เป็นวิธีย่อยที่กำหนดในระเบียบกระทรวงการคลัง ผู้เสนอโครงการต้องเขียน ข้อกำหนดขอบเขตงาน (TOR) ที่วัดผลส่งมอบได้ และเผื่อเวลาจัดซื้อในแผนตามที่เห็นในโมดูล 1 ขั้นตอนและวงเงินของแต่ละวิธีต้องตรวจตามระเบียบฉบับที่ใช้ในขณะนั้น

กิจกรรมในชั้นเรียน

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

สรุป

• TCO รวมต้นทุนทุกประเภทตลอดอายุ จุดคุ้มทุนบอกปริมาณงานที่ทำให้ทางเลือกหนึ่งถูกกว่า
• PV, NPV และ IRR คิดมูลค่าของเงินตามเวลา ต้องใช้ฐานราคากับอัตราคิดลดให้ตรงกัน
• ต้นทุนต่องานต้องหารด้วยงานที่ผ่านการตรวจรับ และต้องวิเคราะห์ความไวทุกครั้ง
• การจัดซื้อภาครัฐมีสามวิธีตาม พ.ร.บ. 2560 และต้องมี TOR ที่วัดผลส่งมอบได้

แบบฝึกตรวจความเข้าใจ

1. ทำเองเริ่มต้น 100,000 บาท คงที่ 20,000 บาทต่อปี และ 1,000 บาทต่องาน ส่วนจ้าง 6,000 บาทต่องาน คิด 2 ปี จุดคุ้มทุนกี่งานต่อปี
2. เงิน 110,000 บาทในอีก 1 ปี ที่อัตราคิดลด 10% มีมูลค่าปัจจุบันเท่าใด
3. ลงทุน 500,000 บาท ได้เงินสดปีละ 200,000 บาท ระยะคืนทุนกี่ปี
4. ถ้า NPV ที่อัตราคิดลด 8% เท่ากับศูนย์ IRR เท่าใด
5. พ.ร.บ.การจัดซื้อจัดจ้างฯ 2560 กำหนดให้ใช้วิธีใดเป็นหลัก